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GRE数学因子的特性介绍

时间: 2016年04月28日 18:29:57 来源:培臻留学
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     GRE数学考试内容并不难学,但是对于学生的能力性测验效果比较好。RE数学对于学生的认知和理解能力考察较多,数学部分主要关注代数、几何、统计概率等数学概念,下面培臻小编为大家带来GRE数学因子的特性介绍,希望大家成功考取高分!
 
  GRE数学因子的特性介绍
 
  1. 因子数的求法:将数n分解为质因子相乘的形式,然后将每个质因子的幂指数分别加1之后连乘所得的结果就是n的因子的个数,即:
 
  n = ax?by?cz (a,b,c 为质数)
 
  因子数=(x + 1)(y + 1)(z+1)
 
  2. 若自然数n不是完全平方数,则n的因子中小于的占一半,大于的也占一半
 
  3. 若自然数n是完全平方数,则√n也为n的一个因子,在n的所有因子中除去√n之外,小于的√n因子占一半,大于√n的因子也占一半
 
  例:若k和s都是自然数,且满足k>s,k×s=42,问k有多少个可能的值?
 
  (A) 4
 
  (B) 6
 
  (C) 7
 
  (D) 8
 
  (E) 10
 
  解:因为k×s = 42,又所以可以推得必然k>√42有成立,否则将会使k
 
  4. 推论:任何一个自然数若有奇数个因子,则此自然数必为完全平方数,若它有偶数个因子,则此数必不为完全平方数
 
  5. 若自然数n有m个因子,且m为大于2的质数,则n必为某一质数的m—1次方
 
  6. 只有1个因子的自然数只有1个,它是1
 
  7. 只有2个因子的自然数都是质数
 
  8. 有两个以上(不包括两个)因子的数都是合数
 
  GRE数学因子的特性实例讲解
 
  1. n=7 ? 193
 
  A The number of distinct positive factors of n
 
  B 10
 
  本题的正确答案为(B)。该题也就是让考生求n的正因子(positive factor)的个数。本章中介绍的因子求解法则是:n =n = ax?by?cz (a,b,c 为质数),因子数=(x + 1)(y + 1)(z+1)。根据此法则可得n的因子个数为 (1 + 1) X (3 + 1) = 8。
 
  2. A The number of different prime factors of 48
 
  B The number of different prime factors of 72
 
  本题的正确答案为(C)。对于求质因子个数的题,一般都要先把它们写成质因子相乘的形式:
 
  48=24X3
 
  72 = 23 X32
 
  可以发现两者各有两相同质因子2,3。注意 不要把题目问的质因子数与因子数相混,否 则就会错误地得到48的因子数(4 + 1)X(1+ 1) = 10 比 72 的因子数(3 + 1) X (2 + 1) = 12少。
 
      以上就是关于GRE数学因子的特性介绍的内容,更多详细情况敬请关注培臻教育
 
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